Theoretical Study on the Photodynamics of Fluorescent Proteins

Abstract

Fluorescent proteins are well known as efficient fluorescence emitters. The fluorescence quantum yields and fluorescence lifetime drastically increases with the presence of the protein environment. The origin of this efficiency is however not yet unraveled well by means of theory in atomistic details. The lack of theoretical studies is mainly due to high computational demands for studying photodynamics of fluorescent proteins. In this thesis, developments of several theoretical methodologies for studying excited state dynamics of fluorescent proteins are described. Perhaps, the highest barrier for theoretically studying the fluorescent protein photodynamics is the construction of potential energy surfaces, which are needed for conducting molecular dynamics simulations. Often, the surfaces are constructed by performing expensive calculations of multi-reference quantum chemical energies on-the-fly to describe nonadiabatic phenomena that occur between the electronically excited state and the ground state. Namely, quantum chemical calculations are performed at each time step of the trajectory. To circumvent such on-the-fly quantum chemical calculations, I have modified the potential energy surface interpolation scheme, which was originally used for studying gas phase reaction dynamics. There have been mainly three main flavors of the modifications. First, a method for inserting the molecule of interest with interpolated potential descriptions (interpolation mechanics area), to the condensed phase environment with molecular mechanics descriptions (molecular mechanics area) has been developed. This method is called mixed interpolated mechanics ? molecular mechanics (IM/MM), in an analogy to the famous mixed quantum mechanics ? molecular mechanics (QM/MM) approach. Second, formalism for interpolating diabatic potential energy matrix has been derived. This formalism adopts diabatized information from quantum chemical calculations, and can be re-adiabatized for describing conical intersections and derivative coupling matrix elements between different states. Third, a scheme for calculating electrostatic interactions between the interpolated mechanics and the molecular mechanics areas by devising diabatic atomic partial charges has been formulated. These methodologies are used for studying photodynamics of the practical fluorescent proteins. The torsional dynamics of the chromophore in the blue fluorescent protein is investigated with single surface interpolation for testing the applicability of the IM/MM scheme for studying the chromophore dynamics in the protein. The nonadiabatic dynamics of the green fluorescent protein is also studied by means of surface hopping with interpolation of the diabatic Hamiltonian. Results from both types of simulations show how the nonbonded interactions between the chromophore and the protein environment block the rotation of the chromophore and the subsequent nonradiative decay to its ground state. In particular, the electrostatic interactions, rather than dispersive interactions, between the chromophore and its nearby residues play an important role in blocking the rotation. Although several theoretical approaches developed here are tested with the photodynamics of real systems in successful manners, current strategies still have limitations toward predicting general features of photodynamics in real biological systems. These limitations and possible further developments are also discussed in this dissertation.

형광 단백질은 효율적인 형광 발광체로 잘 알려져 있다. 단백질 환경의 존재로 인해 형광 양자수율과 형광 수명이 크게 향상된다. 그런데, 이러한 효율 증대의 이유는 이론적으로, 또한 원자 수준에서 잘 알려져 있지 않다. 이러한 이론적인 연구가 현재까지 제대로 이루어지지 않은 이유는 형광 단백질의 광동역학 연구에 드는 계산 시간과 자원이 너무나 크기 때문이었다. 형광 단백질의 들뜬 상태 동역학을 연구하기 위하여 여러 가지 이론적인 방법론을 수정하고, 개발하였다. 형광단백질 광동역학의 이론적 연구에 가장 큰 장벽은 분자 동역학 기술을 위해 반드시 필요한 퍼텐셜 에너지 표면의 구축이다. 보통 이러한 들뜬 상태와 바닥 상태 사이의 비단열적인 동역학을 기술하기 위한 표면은 계산 부담이 큰 다참조 (multireference) 양자계산을 직접동역학 (즉, 각 시간 걸음마다 분자 배치에 대한 양자계산) 적으로 행함으로서 구축되게 된다. 직접동역학적 양자계산을 회피하기 위하여, 보통 기체 상태에서의 동역학에 사용되었던 퍼텐셜 에너지 표면 내삽 방법을 수정하여 응축상의 동역학에도 이용할 수 있게 하였다. 크게 세 가지의 수정이 이루어졌다. 첫째로, 내삽으로 기술되는 퍼텐셜 에너지 표면을 가진 분자 (내삽역학 부분) 를 보통의 분자역학으로 기술되는 응축상 계 (분자역학 부분) 내에 삽입하는 방법을 개발하였다. 이러한 방법을 양자역학 ? 분자역학 (QM/MM) 에 연관지어 내삽역학 ? 분자역학 (IM/MM) 이라고 이름붙였다. 둘째로, 양자 계산에서 얻어진 다이아바틱 (diabatic) 퍼텐셜 에너지 행렬을 내삽하여 원뿔형 교차점 (conical intersection) 과 단열적인 상태들 사이의 비단열적 짝지음 행렬을 기술하는 방법을 개발하였다. 셋째로 내삽역학 부분과 분자역학 부분 사이의 정전기적 상호작용을 단열 상태에서의 부분 전하 대신 다이아바틱 상태의 부분 전하를 이용하여 계산하는 방법을 만들었다. 이러한 방법론들을 실제로 형광 단백질의 광동역학을 연구하는 데 사용하였다. 단백질 내에서 일어나는 동역학을 기술하는 데에 IM/MM 방법의 이용 가능성을 시험하기 위해 청색 형광 단백질 안의 발색단의 회전 동역학을 단일 퍼텐셜 에너지 표면 내삽을 이용하여 기술하였다. 녹색 형광 단백질 안에서의 비단열적 동역학을 다이아바틱 해밀턴 행렬 내삽과 연결된 표면 뜀 (surface hopping) 을 이용하여 연구하였다. 두 시뮬레이션들의 결과가 모두 단백질 표면이 발색단의 회전을 어떻게 막고, 그럼으로서 바닥 상태로의 빛의 방출 없는 회귀 (nonradiative decay) 를 저해함으로서 형광을 향상시키는지를 잘 보여준다. 특히, 발색단과 단백질 환경 사이의 정전기적 상호작용이 분산 상호작용들보다 회전을 막는 데에 큰 역할을 함을 알 수 있었다. 많은 이론적인 방법들을 개발하였고 실제 계의 광동역학 연구에 꽤 잘 적용되었으나, 현재의 방법에는 실제 생물학적 계의 광동역학에서의 일반적인 거동을 기술하는 데에는 아직도 한계가 있다. 이 논문에서는 현재의 방법론을 어떻게 향상시킬 수 있을지 역시 기술한다.