카오틱 시스템의 동기화를 위한 적응 제어 기법에 관한 연구

Abstract

본 학위 논문에서는 서로 다른 구조를 가지는 카오틱 시스템의 동기화를 위한 적응 제어 기법을 제안한다. 실제적인 카오틱 시스템의 동기화 문제에서는, 확률적으로 작용하는 외부의 힘, 외란 및 내부의 파라미터 변화 등으로 인하여 불확실성이 발생하게 되며, 이는 시스템 변화에 민감한 카오틱 시스템의 동기화를 저해하는 요소가 된다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 다음과같은 동기화 기법을 제안한다.첫째, 서로 다른 확률적 카오틱 시스템의 동기화를 위한 적응 제어 기법을 제안한다. 시스템 파라미터의 확률적 변화는 평균과 위너 프로세스 (Wiener process)에 의해 발생되는 백색 가우시안 잡음 (white Gaussian noise)이 곱해진 확산 행렬의 합으로 모델링 된다. 이때, 시스템 파라미터의 평균 및 확산 행렬에 관한 정보의 부재는 두 카오틱 시스템 사이의 불확실성을 야기한다. 이러한 불확실성을 처리하고 동기화를 이루기 위하여, 적응 퍼지 제어 기법을 제안하며, 제어기 및 적응 법칙은 확률적 안정성 해석 기법에 기반하여 설계된다.둘째, 서로다른 시변 카오틱 시스템의 동기화를 위한 적응 제어 기법을 제안한다. 두 카오틱 시스템의 구조적 차이를 극복하기 위하여, 퍼지 외란 옵서버 (fuzzy disturbance observer)가 사용되며, 퍼지 외란 옵서버에의해 보상된두시스템은 결과적으로 동일한 구조를 가지는 시스템처럼 동작한다. 두 시 불변 카오틱 시스템 사이의 상(phase) 차이로 인한 불확실성을 보상하기 위하여 적응 제어기가 설계 된다.또한 실제적용 범위를 넓히기 위하여, 제어기는 출력 궤환형태로 설계된다.마지막으로, 제안된 동기화 기법을 사용하여 카오틱 시스템을 사용한 암호화 통신 방법을 제안한다. 본 암호화 통신 기법에서는 시간 조절 상수를 사용하여 그동안 카오스 통신의 보안상 문제점으로 제기되어 왔던 스펙트럼 문제를 해결하고, 또한 출력 궤환형태로 설계된 통신 구조는 출력 행렬이 개인키 (private key) 역할을 함으로써 보안성을 높인다.각 제어 기법및암호화 통신 방법의 효율성은 수치적 예를 통하여 검증된다.

In this thesis, we propose the adaptive control methods for the synchronization of two different chaotic systems.First, we present method for synchronizing two different chaotic systems that have unknown parameters that are affected by stochastic variations generated by the Wiener process. The parameters are expressed by sum of theirmean values and the white Gaussian noise multiplied by the diffusion matrices. To describe the unknown nonlinear function yielded by It？o？s lemma due to the unknown diffusion matrices, a fuzzy logic system is employed. Using adaptive fuzzy control, the response system is synchronized with the drive system within an arbitrarily small error bound.Second, an output error feedback control scheme is addressed for synchronization of a class of non-autonomous chaotic systems based on the drive-responseframework. A fuzzy disturbance observer is used to compensate for the difference between the structures of two different systems. To compensate for the uncertainty caused by the unknown phase difference between the drive and the response systems, an adaptive control scheme is employed that is based on the Lyapunov stability theory.Finally, a secure communication frameworks is proposed using the proposed synchronization methods.