Nonequilibrium thermodynamics as a contact reduction

Abstract

1970년부터, 접촉 기하학을 열역학을 해석하기 위한 기초적인 기하학적 구조로 채택하려는 움직임이 시작되었다. 본 논문에서는 대칭성의 제거라는 측면에서 심플렉틱 축약 정리를 접촉 다양체에 대한 접촉 구조를 보존하는 리 군의 작용에 대하여 확장시켰다. 또한, 대칭성을 제거함으로써 본 정리가 통계역학과 열역학을 연결하는 기하학적 아교가 된다는 것을 보였다.

Starting from 1970, the contact geometry is introduced as the fundamental geometric structure to describe thermodynamics. In this work, we construct the contact reduction theorem independent from the choice of the contact form. Moreover, we introduce this reduction theorem for the candidate of the contact geometrical bridge connecting the statistical mechanics and thermodynamics.