고립 섭동 탐지를 위한 통계적 발산의 응용

Abstract

Maintaining a hot and dense plasma long time is a major challenge to generate fusion power from a tokamak. The high-confinement mode (H-mode) first reported in the ASDEX became a key to attaining the ignition condition in a tokamak by improving the plasma confinement. However, some instabilities, such as edge-localized mode (ELM) crash appearing after the transition into H-mode, degrade the plasma quality. Especially the ELM crashes erode an edge transport barrier (ETB) and periodically release the energetic particles to the plasma-facing components (PFCs). Such an ELM crash not only makes plasma hardly keep the temperature and density but also damages devices. Hence, the development of tools predicting and preventing the ELM crash has become essential to maintain the H-mode.

Recently, solitary perturbation (SP) has been observed within ~100 us before the partial pedestal collapse, and the detailed characteristics of the SPs are already reported by some researchers. Thus, by making well use of such features of the SPs, we could detect the SPs before the onset of the pedestal collapse and prevent the collapse. As various methods to suppress or mitigate the ELM crash, such as resonant magnetic perturbation (RMP) or supersonic molecular beam injection (SMBI), have been studied, we expect to control the pedestal collapse actively by combining the SP detection and ELM crash suppression system.

The SPs have toroidal mode number 1 typically and thus are detectable from 2-dimensional diagnostics, such as electron cyclotron emission imaging (ECEI) system or Mirnov coil (MC) array. As the figure of SP is well defined by other researchers, if we set a clear SP signal as a reference, we could compare how much the scanned signals are different from the reference signal.

There are several functions to measure the differences between two sets of data, called divergence in mathematics. Especially the squared Euclidean distance (SED) is well-known one of them that is used to find the most well-fitted curve to the given data set by using the least square method (LSM).

In this thesis, we introduce some of the divergences and then will find the SPs using the divergences from the toroidal Mirnov coil (MC) array installed in KSTAR. As a result, we could find some divergences such as Jeffreys divergence (JFD) working accurately and fast at SP detection problem.

고온 고밀도의 플라즈마를 장시간 유지하는 것은 토카막 핵융합 발전에 있어 주요 과제이다. ASDEX에서 처음 보고 된 H-mode는 플라즈마 구속력을 향상시킴으로써 토카막에서의 점화 조건에 도달하기 위한 핵심이 되었다. 그러나, H-mode로의 전이 이후로 나타나는 ELM crash와 같은 몇몇 불안정성은 플라즈마의 품질을 저하시킨다. 특히, ELM crash는 가장자리 수송 장벽을 무너뜨리고 주기적으로 고에너지 입자들을 플라즈마를 마주보는 장비들에게 방출시킨다. 그러한 ELM crash는 플라즈마가 온도와 밀도를 유지하기 힘들게 할 뿐만 아니라 장비의 손상을 야기한다. 그러한 이유로 ELM crash를 예측 및 예방하는 도구의 개발이 H-mode를 유지하기 위해 필수 과제가 되었다.

최근, 플라즈마 가장자리 붕괴 이전 약 100 us 이내의 시간에 고립 섭동 현상이 발견되었으며 고립섭동에 대한 자세한 특성들이 이미 몇몇 연구자들에 의해 보고 되었다. 그러므로, 고립섭동의 그러한 특징들을 잘 이용한다면 플라즈마 가장자리가 붕괴하기 이전에 고립섭동을 탐지하고 가장자리 붕괴를 막을 수 있을 것이다. RMP나 SMBI와 같은 ELM crash를 억제하거나 완화하기 위한 다양한 방법들이 연구되고 있으므로, SP 탐지와 ELM crash 억제 시스템을 결합함으로써 가장자리 붕괴를 능동적으로 제어 할 수 있을 것으로 기대된다.

SP는 대개의 경우 toroidal 방향으로의 mode 수를 1을 가지므로 ECEI나 MC array와 같은 2 차원 진단 장비를 통해 탐지가 가능하다. 다른 연구로부터 SP의 형태가 잘 알려져 있으므로 선명한 SP 신호를 기준으로 삼는다면 훑어보고자 하는 신호가 기준 신호로부터 얼마나 다른가를 비교 할 수 있을 것이다.

수학 분야에 있어서 두 데이터 집단의 차이를 측정하기 위해 발산이라고 불리는 몇 함수가 존재한다. 특히, 제곱 유클리드 거리는 그 것들 중 잘 알려져 있으며 주어진 데이터 집단에 가장 잘 맞는 곡선을 찾아낼 때 최소 제곱 방법에 이용된다.

이 논문에서는 발산 중 몇 가지를 소개하며 그러한 발산을 이용하여 KSTAR에 설치되어 있는 toroidal MC array로부터 SP를 찾아내는 데 이용할 것이다. 결과적으로, 몇 Jeffreys divergence와 같은 몇 발산 함수들이 정확하고 빠르게 SP 탐지 문제에서 잘 작동하는 것을 확인 할 수 있었다.