Transport properties of time reversal symmetry broken Weyl metal / Investigation of the Hubbard models in a frustrated system

Abstract

본 논문은 2개의 챕터로 이루어져 있다. 먼저 첫 번째 챕터에서는 시간 역전 대칭성이 깨진 바일 금속에서 나타나는 전기적 성질에 대한 세 가지 연구내용을 보여준다. 세 가지 내용은 각각 바일 금속 내의 액시온 전기역학에 의한 빛의 전파, 바일 마디 갈라짐에 의한 란다우 팬 도표의 변형, 그리고 손대칭 자기 효과 및 액시온 전기역학에 의한 비국소적 전기 전도 현상이 어떻게 이론적으로 기술되는지에 대한 연구이다. 세 가지 물리적 현상 모두 위상학적인 $\theta$ 항에 의한 효과에서 비롯한다는 것을 계산을 통해 알 수 있었다. 두 번째 챕터에서는 공간적인 좌절이 있는 허바드 모델에 대한 두 가지 연구를 보여준다. 해당 챕터는 양자스핀액체 상태가 나타나는 $\kappa$-BETT-TTF라는 물질군을 표적으로 삼아 XXZ 하이젠베르크 모형으로 기술되는 모트 절연상태에서의 기저상태를 섭동이론으로 찾는 첫 번째 연구와 모트 절연체 및 페르미 액체 상태 간의 상전이 현상에 해당하는 임계점을 재규격화군 이론으로 찾는 두 번째 연구 내용으로 이루어져 있다. 첫 번째 연구에서는 비등방성이 아주 강할 때 모트 절연상태에서의 기저상태를 성공적으로 찾아내었으며, 비록 이 기저상태는 양자스핀액체상태는 아니지만 양자스핀액체와 관련이 있는 VBS (valence bond solid) 상태와 닐 (N\'eel) 정렬상태가 혼재한 형태라는 것을 알 수 있었다. 두 번째 연구에서는 상전이에 해당하는 임계점을 동일차원 재규격화(co-dimensional regularization)를 통해 찾을 수 있었고, 해당 임계점에서는 스핀과 전하가 분리되어 기술되는데, 본 연구에서는 스핀은 1차원의 루틴저 액체 상태로, 전하는 XY 보편성을 가지는 보존으로 기술될 것으로 예측하고 있다.

This thesis is composed of two different chapters. The first chapter introduces electronic transport properties of times reversal symmetry broken (TRSB) Weyl metals. The first chapter consists of three sections; Optical properties described by the axion electrodynamics, Landau fan diagram deformation, and non local transport phenomena in TRSB Weyl metals. The three different physical manifestations of TRSB Weyl metal physics are all originated in topological $\theta$ term. The second chapter consists of two sections; finding ground state in highly anisotropic XXZ Heisenberg model and finding the Mott transition critical point between the U(1) spin-liquid and the Landau Fermi liquid metal. The first section introduces a perturbation method in Hamiltonian level at $J_{xy}/J_z \ll 1$ region (Heisenberg antiferromagnetic model with high anisotropy), whereas the second section provides perturbative renormalization group analysis to find the Mott transition critical fixed point.