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회로 양자 전기역학에서의 매우 강한 상호작용

Title
회로 양자 전기역학에서의 매우 강한 상호작용
Authors
황명중
Date Issued
2013
Publisher
포항공과대학교
Abstract
회로 양자전기역학(circuit QED)은 초전도 전기 회로에서 일어나는 빛과 물질의 결맞은 상호작용에 관한 연구이다. 초전도 전송 선로 (transmission line)에 갇힌 마이크로파 광자는 초전도 가공 원자 혹은 양자비트(qubit)와 결맞는 상호작용을 할 수 있다. 이는 양자 컴퓨터를 위한 훌륭한 기반이 될 수 있는데, 왜냐하면 양자비트 양자상태를 마이크로파 광자를 이용하여 결맞는 조종하거나 측정하는 것이 가능하고 양자비트간의 상호작용을 이룰 수 있기 때문이다. 게다가, 새로운 양자 광학 현상을 탐구할 수 있는 기반을 제공할 수 있다. 자연속에 존재하는 원자와는 달리 초전도 가상 원자나 공진기는 원하는 특성을 가지도록 제작될 수 있기 때문에, 빛과 물질의 상호작용에서부터 도출되는 새로운 물리를 발견할 가능성을 제공한다. 매우 강한 (ultrastrong) 빛과 물질의 상호작용이 가장 대표적인 예이다. 자연의 작은 미세 구조 상수 때문에 원자와 광자의 결합에너지는 광자 자체의 에너지보다 클 수 없다는 것은 잘 알려져있다. 하지만, 가상 원자를 이용하면 이러한 제약을 벗어 날 수 있는 가능성이 있는데, 실제로 몇몇의 초전도 전기 회로 설계는 매우강한 상호작용을 구현할 수 있음이 발견되었다. 흥미롭게도, 이러한 매우 강한 상호작용은 빛과 물질의 상호작용을 기술 하는 해밀토니안의 대칭성을 바꾸어 흥미로운 물리적 현상을 보여준다. 본 논문은 매우 강한 상호작용하에서의 기저상태의 비고전적인 특성에 대해 주목한다. 넓은 영역의 결합 에너지에 대해 이러한 성질을 잘 설명할 수 있는 변분법을 개발함으로써 기저상태의 정성적인 성질을 규명하였다.  회로 양자전기역학의 또 다른 흥미로운 특성은 확장성이다. 회로의 모듈성(modularity)은 이 시스템을 확장하는 것을 상대적으로 용이하게 한다. 마이크로파 공진기는 다른 공진기와 결합하여 집합체(array)를 이룰 수 있고, 공진기의 광자는 한 공진기에서 다른 공진기로 움직일 수 있다. 게다가, 각각의 공진기에는 초전도 양자비트를 삽입하여 회로 양자전기역학 집합체 또한 형성이 가능하다. 양자비트와 공진기사이의 결합과 공진기와 공진기 사이의 광자의 움직임의 상호작용이 매우 강한 상관관계를 가지는 폴라리톤(polariton) 물리를 구현할 수 있음이 알려져 있다. 본 논문에서는 회로 양자전기역학 집합체에서 매우 강한 양자비트-공진기 결합의 역할에 주목한다. 먼저, 파동함수가 큰 규모의 슈뢰딩거 고양이 상태인 축퇴된(degenerate) 기저상태의 존재를 예측하고, 이는 마요라나 속박상태에 해당함을 보였다. 예측된 기저상태의 측정과 조종을 위한 실험적인 방법을 제안하고, 잡음(noise)와 비규칙성(disorder)의 효과도 분석하였다. 양자비트와 공진기의 상호작용을 기술하는 모델은 2준위계에 결합된 조화 진동자라는 측에서 매우 일반적인 모델이다. 그러므로 또 다른 양자 시스템에서 매우강한 상호 작용을 구현할 수 있는지를 알아보는 것과 그 결과가 무엇인지를 살펴보는 것은 흥미로운 일이다. 본 논문에서 비틀림 진동자위에 만들어진 초전도 위상각 양자비트에 진동자와 평행한 자기장을 걸었을 때, 두 시스템간에 매우 강한 상호작용을 구현할 수 있음을 발견하였다. 그리고 이러한 매우 강한 상호작용은 역학적 진동자의 비고전적인 상태를 만들어내는데 사용될 수 있음을 밝혔다. 마지막으로, 조금 다른 맥락에서, 본 논문은 분자적 양자점에서의 전자 수송에 강한 전자-포논 상호작용이 미치는 효과에 대한 연구를 수행하였다. 이 경우에는, 강한 전자-포논 상호작용은 효과적으로 전자와 전자사이의 인력을 야기하고, 이는 전자가 분자적 양자점을 짝을 이루어 수송되기를 선호하는 상황을 만들어 낸다. 우리는 입자-구멍 변환을 이용하여 짝 수송 현상과 다른 종류 수송 현상을 같은 관점에서 다룰 수 있게 하였다. 그리고, 이러한 짝 수송 현상의 성질을 전도도와 산탄 잡음을 계산함으로서 규명하고, 짝 수송현상이 실험적으로 관찰될 수 있는 실험적 장치를 제안하였다.
Circuit Quantum Electrodynamics (circuit QED) is a study of the coherent light-matter interaction in the superconducting electrical circuits. The microwave photon confined in the superconducting transmission line resonator can coherently interact with the superconducting artificial atom or quantum bit (qubit) placed inside of the resonator. It is a promising platform for the quantum computation because one can coherently control the quantum states of the qubit and measure them using the microwave photon, as well as mediate the interaction between the qubits. Moreover, it serves as an excellent platform to explore novel quantum optical phenomena. Because the superconducting artificial atoms or the resonator can be engineered to have certain desired properties, there is a possibility to unveil new physics that arise from the light-matter interaction. The ultrastrong light-matter interaction is a notable example and it is the main theme of this thesis. Because of the rather small fine-structure constant, the coupling energy between the natural atom and the photon can never exceed the energy of the photon. This is no longer the case for the qubit-cavity interaction in the superconducting circuit and several designs of circuit QED have been predicted to realize the ultrastrong coupling. Interestingly, the ultrastrong coupling changes the symmetry of the Hamiltonian that describes the light-matter interaction and gives rise to interesting physics. This thesis addresses the nonclassical properties of the ground state in the ultrastrong coupling regime. A variational solution that accurately predicts these properties for a wide range of coupling strength is developed to qualitatively understand the nature of the ground state. Another interesting feature of the circuit QED is its scalability. The modularity of the circuit makes it relatively straightforward to scale the system. The microwave resonator can be coupled to each other to form arrays where photons can hop from one resonator to the other. Moreover, the superconducting qubits can be placed in each resonator to realize the arrays of circuit QED. It turned out that the interplay between the qubit-cavity interaction and the photon hopping gives rise to strongly correlated polariton physics. This thesis focuses on the effect of the ultrastrong qubit-cavity coupling on the circuit QED arrays. We predict nearly degenerate ground states whose wave functions correspond the large-scale Schrodinger cat states and identify that the state corresponds to the Majorana bound state. An experimental scheme to detect and control the ground states is also suggested, and the effect of noise and disorders are discussed. The model that describes the qubit-resonator interaction is generic in that it is simply a model of a harmonic oscillator coupled to a two-level system. Therefore, it is interesting to ask if there is other quantum systems that can realize the ultrastrong coupling and examine the implications of the ultrastrong coupling. We find that a superconducting phase qubit fabricated on top of a torsional oscillator with in-plane magnetic fields can realize the ultrastrong coupling. We also show that the ultrastrong coupling can be used to produce the non-classical state of the mechanical oscillator. Finally, in a bit different context, we study the effects of strong electron-phonon coupling on electron transport through the molecular quantum dot. In this case, the strong electron-phonon coupling leads to the attractive electron-electron interaction. It creates a situation where electrons prefer to tunneling from one lead to the other in pairs. We use the particle-hole transformation to treat the pair tunneling process on an equal footing with other tunneling process. Then, we examine the nature of the pair tunneling by calculating the conductance and the shot noise. We conclude the work by suggesting a possible experimental setup where one can observe the pair tunneling process.
URI
http://postech.dcollection.net/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000001562680
http://oasis.postech.ac.kr/handle/2014.oak/1905
Article Type
Thesis
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